UN RETTANGOLO E UN QUADRATO EQUIVALENTI
Per disegnare un rettangolo e un quadrato, affinché siano equivalenti, è necessario che sia valida l’eguaglianza tra le due aree, ovvero il prodotto delle dimensioni del rettangolo deve essere uguale al quadrato del lato del quadrato:
La seguente equazione corrisponde in algebra al medio proporzionale tra due numeri. Nel nostro caso il medio proporzionale è il lato del quadrato e i due numeri sono le dimensioni del quadrato. Quindi:
poiché il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi:
Il risultato ottenuto è lo stesso di quello iniziale, pertanto ciò che è stato detto è valido.
Il medio proporzionale in geometria si applica con il secondo teorema di Euclide, che dice che in un triangolo rettangolo l’altezza è media proporzionale della proiezione dei cateti sull'ipotenusa.
PROTOCOLLO DI COSTRUZIONE
