Rappresentare il mondo
In questa sezione ci occuperemo di un altro problema classico: la rappresentazione dello spazio mediante superfici piane.
Parleremo dunque di prospettiva, la cui origine possiamo fare risalire nel Quattrocento.
Diversi italiani, in quel periodo, hanno scritto trattati sistematici sulle regole prospettiche: Leon Battista Alberti, Piero della Francesca, Leonardo da Vinci.
Di seguito alcuni famosi esempi di utilizzo degli studi sulla prospettiva. Per evidenziarne gli effetti abbiamo inserito dei quadri in cui non c'è lo studio prospettico.
Una macro per Geogebra
Descriviamo adesso come è possibile costruire una MACRO per Geogebra che consenta di
determinare una corrispondenza tra un punto del piano "reale" e un punto del piano "proiettato".
Sotto il video.
Per costruire la proiezione prospettica, iniziamo costruendo una retta r, passante per A e B, che chiameremo linea di orizzonte, e un punto C che sarà il punto dell’osservatore e un punto D, situato sulla perpendicolare a r passante per C. Adesso prendiamo un punto arbitrario nella parte di piano al di sotto della linea di orizzonte, di cui andremo trovare la proiezione. Per fare ciò, innanzitutto tracciamo la retta che unisce il nostro punto, il punto E, con il punto dell’osservatore. Poi tracciamo la perpendicolare a r passante il punto E e troviamo l’intersezione tra la retta ottenuta e la retta r, ovvero il punto F. Uniamo il punto F con il punto D. La proiezione di E, il punto G, sarà l’intersezione tra il segmento EC e il segmento FD. Possiamo creare adesso lo strumento per trovare in fretta la proiezione, mettendo come oggetto da ottenere il punto G e come oggetti di partenza i punti A,B,C,D ed E.
In questa sezione applicheremo lo studio della prospettiva ad alcune semplici figure geometriche facendo uso delle tecniche usate nel ‘400 e ‘500 e perfezionate da Piero della Francesca.
Il pittore applica a qualsiasi oggetto una forma geometrica,in pratica riduce ogni forma della realtà ai solidi geometrici di forme regolari: coni, sfere, cilindri, cubi e parallelepipedi.
Piero della Francesca nel 1475 scrisse il “De prospectiva pingendi”, che costituisce il primo trattato organico della prospettiva rinascimentale. “L’arte di Piero della Francesca si impone durante la conclusione del Rinascimento.